동전교환(냅색 알고리즘)

04 Jun 2023 in Algorithm on Java, Coding, Test

문제

설명

다음과 같이 여러 단위의 동전들이 주어져 있을때 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환해주려면 어떻게 주면 되는가?

각 단위의 동전은 무한정 쓸 수 있다.

입력

첫 번째 줄에는 동전의 종류개수 N(1<=N<=50)이 주어진다.

두 번째 줄에는 N개의 동전의 종류가 주어지고, 그 다음줄에 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)이 주어진다.

각 동전의 종류는 100원을 넘지 않는다.

출력

첫 번째 줄에 거슬러 줄 동전의 최소개수를 출력한다.

예시 입력 1

3
1 2 5
15

예시 출력 1

3

힌트

출력설명 : 5 5 5 동전 3개로 거슬러 줄 수 있다.

해결방법

• 냅색 알고리즘 활용(https://chanhuiseok.github.io/posts/improve-6/)

코드

import java.util.*;

class Main {
  static int n, m;
  static int[] dy;

  public int solution(int[] coin) {
    // 다이나믹 배열의 원소를 최대값으로 초기화해서 채운다 (최소값을 구하는 것이기 때문에)
    Arrays.fill(dy, Integer.MAX_VALUE);
    // 첫번째는 0으로 초기화(이 문제에서는)
    dy[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = coin[i]; j <= m; j++) {
        // n + 2 원을 구하는데 필요한 최소 동전개수는
        // n 원을 구하는데 필요한 최소 동전 개수 + 2원을 거슬러주는 최소개수
        dy[j] = Math.min(dy[j], dy[j - coin[i]] + 1);
      }
    }
    return dy[m];
  }

  public static void main(String[] args) {
    Main T = new Main();
    Scanner kb = new Scanner(System.in);
    n = kb.nextInt();
    int[] arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      arr[i] = kb.nextInt();
    }
    m = kb.nextInt();
    dy = new int[m + 1];
    System.out.print(T.solution(arr));
  }
}