최대 점수 구하기(냅색 알고리즘)

04 Jun 2023 in Algorithm on Java, Coding, Test

문제

설명

이번 정보올림피아드대회에서 좋은 성적을 내기 위하여 현수는 선생님이 주신 N개의 문제를 풀려고 합니다.

각 문제는 그것을 풀었을 때 얻는 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어지게 됩니다.

제한시간 M안에 N개의 문제 중 최대점수를 얻을 수 있도록 해야 합니다.

(해당문제는 해당시간이 걸리면 푸는 걸로 간주한다, 한 유형당 한개만 풀 수 있습니다.)

입력

첫 번째 줄에 문제의 개수N(1<=N<=50)과 제한 시간 M(10<=M<=300)이 주어집니다.

두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 문제를 풀었을 때의 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어집니다.

출력

첫 번째 줄에 제한 시간안에 얻을 수 있는 최대 점수를 출력합니다.

예시 입력 1

5 20
10 5
25 12
15 8
6 3
7 4

예시 출력 1

41

해결방법

• 냅색 알고리즘 활용(https://chanhuiseok.github.io/posts/improve-6/)

코드

import java.util.*;

class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner kb = new Scanner(System.in);
    int n = kb.nextInt();
    int m = kb.nextInt();
    int[] dy = new int[m + 1];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      int ps = kb.nextInt();
      int pt = kb.nextInt();
      // dy[j] = j 시간에 풀 수 있는 최대 점수
      // 중복을 방지하기 위해 뒤에서부터 체크한다.
      for (int j = m; j >= pt; j--) {
        // j 시간 걸리는 문제를 푸는데 필요한 최대 점수는
        // j - 이전 시간 걸리는 문제를 푸는데 필요한 점수 + j 시간 걸리는 문제 푸는 점수이다.
        dy[j] = Math.max(dy[j], dy[j - pt] + ps);
      }
    }
    System.out.print(dy[m]);
  }
}